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人気のある三角関数 >

csc(A)*tan(A)=sin(A)

解

csc (A) \cdot tan (A) = sin (A)

解

以下の解はない : A \in R

解答ステップ

csc (A) tan (A) = sin (A)

両辺から

sin (A)

を引く

csc (A) tan (A) - sin (A) = 0

サイン, コサインで表わす

- sin (A) + csc (A) tan (A)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - sin (A) + \frac{1}{sin ( A )} tan (A)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - sin (A) + \frac{1}{sin ( A )} \cdot \frac{sin ( A )}{cos ( A )}

簡素化

- sin (A) + \frac{1}{sin ( A )} \cdot \frac{sin ( A )}{cos ( A )} : \frac{- sin ( A ) cos ( A ) + 1}{cos ( A )}

- sin (A) + \frac{1}{sin ( A )} \cdot \frac{sin ( A )}{cos ( A )}

\frac{1}{sin ( A )} \cdot \frac{sin ( A )}{cos ( A )} = \frac{1}{cos ( A )}

\frac{1}{sin ( A )} \cdot \frac{sin ( A )}{cos ( A )}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot sin ( A )}{sin ( A ) cos ( A )}

共通因数を約分する:

sin (A)

= \frac{1}{cos ( A )}

= - sin (A) + \frac{1}{cos ( A )}

元を分数に変換する:

sin (A) = \frac{sin ( A ) cos ( A )}{cos ( A )}

= - \frac{sin ( A ) cos ( A )}{cos ( A )} + \frac{1}{cos ( A )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( A ) cos ( A ) + 1}{cos ( A )}

= \frac{- sin ( A ) cos ( A ) + 1}{cos ( A )}

\frac{1 - cos ( A ) sin ( A )}{cos ( A )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - cos (A) sin (A) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - cos (A) sin (A)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 - \frac{sin ( 2 A )}{2}

1 - \frac{sin ( 2 A )}{2} = 0

1

を右側に移動します

1 - \frac{sin ( 2 A )}{2} = 0

両辺から

1

を引く

1 - \frac{sin ( 2 A )}{2} - 1 = 0 - 1

簡素化

- \frac{sin ( 2 A )}{2} = - 1

- \frac{sin ( 2 A )}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

- \frac{sin ( 2 A )}{2} = - 1

以下で両辺を乗じる:

2

2 (- \frac{sin ( 2 A )}{2}) = 2 (- 1)

簡素化

- sin (2 A) = - 2

- sin (2 A) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- sin (2 A) = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ( 2 A )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

sin (2 A) = 2

sin (2 A) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : A \in R

グラフ

人気の例

cos(x)=sqrt(2/3)

cos (x) = \frac{2}{3}

(sec(3x)-sqrt(2))(tan(2x)-1)=0

(sec (3 x) - 2) (tan (2 x) - 1) = 0

cos(2x)*2-2cos(x)=0

cos (2 x) \cdot 2 - 2 cos (x) = 0

-2sin(2x)= pi/(12)

- 2 sin (2 x) = \frac{π}{12}

cos(x)=(sec(x))/4

cos (x) = \frac{sec ( x )}{4}