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人気のある三角関数 >

10=3.44sin(0.51t+4.11)+9.48

解

10 = 3.44 sin (0.51 t + 4.11) + 9.48

解

t = \frac{0.15174 \dots}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}, t = \frac{π}{0.51} - \frac{0.15174 \dots}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

+1

度

t = - 444.68889 \dots^{\circ} + 705.88235 \dots^{\circ} n, t = - 125.84308 \dots^{\circ} + 705.88235 \dots^{\circ} n

解答ステップ

10 = 3.44 sin (0.51 t + 4.11) + 9.48

辺を交換する

3.44 sin (0.51 t + 4.11) + 9.48 = 10

以下で両辺を乗じる:

100

3.44 sin (0.51 t + 4.11) + 9.48 = 10

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

3.44 sin (0.51 t + 4.11) \cdot 100 + 9.48 \cdot 100 = 10 \cdot 100

改良

344 sin (0.51 t + 4.11) + 948 = 1000

344 sin (0.51 t + 4.11) + 948 = 1000

948

を右側に移動します

344 sin (0.51 t + 4.11) + 948 = 1000

両辺から

948

を引く

344 sin (0.51 t + 4.11) + 948 - 948 = 1000 - 948

簡素化

344 sin (0.51 t + 4.11) = 52

344 sin (0.51 t + 4.11) = 52

以下で両辺を割る

344

344 sin (0.51 t + 4.11) = 52

以下で両辺を割る

344

\frac{344 sin ( 0.51 t + 4.11 )}{344} = \frac{52}{344}

簡素化

sin (0.51 t + 4.11) = \frac{13}{86}

sin (0.51 t + 4.11) = \frac{13}{86}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (0.51 t + 4.11) = \frac{13}{86}

以下の一般解

sin (0.51 t + 4.11) = \frac{13}{86}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

0.51 t + 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn, 0.51 t + 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

0.51 t + 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn, 0.51 t + 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

解く

0.51 t + 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn : t = \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

0.51 t + 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

4.11

を右側に移動します

0.51 t + 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

両辺から

4.11

を引く

0.51 t + 4.11 - 4.11 = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

簡素化

0.51 t = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

0.51 t = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

以下で両辺を割る

0.51

0.51 t = arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

以下で両辺を割る

0.51

\frac{0.51 t}{0.51} = \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

簡素化

t = \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

t = \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

解く

0.51 t + 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn : t = \frac{π}{0.51} - \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

0.51 t + 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

4.11

を右側に移動します

0.51 t + 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn

両辺から

4.11

を引く

0.51 t + 4.11 - 4.11 = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

簡素化

0.51 t = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

0.51 t = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

以下で両辺を割る

0.51

0.51 t = π - arcsin (\frac{13}{86}) + 2 πn - 4.11

以下で両辺を割る

0.51

\frac{0.51 t}{0.51} = \frac{π}{0.51} - \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

簡素化

t = \frac{π}{0.51} - \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

t = \frac{π}{0.51} - \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

t = \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}, t = \frac{π}{0.51} - \frac{arcsin ( \frac{13}{86} )}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

10進法形式で解を証明する

t = \frac{0.15174 \dots}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}, t = \frac{π}{0.51} - \frac{0.15174 \dots}{0.51} + \frac{2 πn}{0.51} - \frac{4.11}{0.51}

グラフ

人気の例

2cot^2(z)+5=7csc(z)

2 cot^{2} (z) + 5 = 7 csc (z)

sin^{2} (x) = 6

sin^2(φ)+cos^2(φ)=2

sin^{2} (φ) + cos^{2} (φ) = 2

solvefor x,y^2(2+sin(x))=1

so l v e f or x, y^{2} (2 + sin (x)) = 1

sqrt(2)=cos(x)+sin(x)

2 = cos (x) + sin (x)