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-2sinh(t-2)=0

Solución

- 2 sinh (t - 2) = 0

Solución

t = 2

+1

Grados

t = 114.59155 \dots^{\circ}

Pasos de solución

- 2 sinh (t - 2) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 2 sinh (t - 2) = 0

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

- 2 \cdot \frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

Resolver

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0 : t = 2

\frac{e ^{t - 2} - e ^{- (t - 2)}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} = 0

Sumar

e^{- (t - 2)}

a ambos lados

e^{t - 2} - e^{- (t - 2)} + e^{- (t - 2)} = 0 + e^{- (t - 2)}

Simplificar

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{t - 2} = e^{- (t - 2)}

Si

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, entonces

f (x) = g (x)

t - 2 = - (t - 2)

t - 2 = - (t - 2)

Resolver

t - 2 = - (t - 2) : t = 2

t - 2 = - (t - 2)

Desarrollar

- (t - 2) : - t + 2

- (t - 2)

Poner los parentesis

= - (t) - (- 2)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - t + 2

t - 2 = - t + 2

Mover

2

al lado derecho

t - 2 = - t + 2

Sumar

2

a ambos lados

t - 2 + 2 = - t + 2 + 2

Simplificar

t = - t + 4

t = - t + 4

Mover

t

al lado izquierdo

t = - t + 4

Sumar

t

a ambos lados

t + t = - t + 4 + t

Simplificar

2 t = 4

2 t = 4

Dividir ambos lados entre

2

2 t = 4

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 t}{2} = \frac{4}{2}

Simplificar

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

t = 2

Ejemplos populares

cos(x)sin(x)+2cos^2(x)=0

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

tan (x) = \frac{130}{45}

csc(pi/(42)x)=1

csc (\frac{π}{42} x) = 1

arctan(4-2x)=arctan(2x)

arctan (4 - 2 x) = arctan (2 x)

tan (x) = tan (5 0^{\circ})