English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

120=sqrt(83^2+75^2-28375*cos(x))

Решение

120 = 8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 \cdot cos (x)

Решение

x = 1.72286 \dots + 2 πn, x = - 1.72286 \dots + 2 πn

Градусы

x = 98.71304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 98.71304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

120 = 8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x)

Поменяйте стороны

8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x) = 120

Возведите в квадрат обе части:

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400

8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x) = 120

(8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x))^{2} = 12 0^{2}

Расширьте

(8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x))^{2} : - 12450 cos (x) + 12514

(8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 cos (x)

Уточнить

= - 12450 cos (x) + 12514

Расширьте

12 0^{2} : 14400

12 0^{2}

12 0^{2} = 14400

= 14400

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400

Решить

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400 : cos (x) = - \frac{943}{6225}

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400

Переместите

12514

вправо

- 12450 cos (x) + 12514 = 14400

Вычтите

12514

с обеих сторон

- 12450 cos (x) + 12514 - 12514 = 14400 - 12514

После упрощения получаем

- 12450 cos (x) = 1886

- 12450 cos (x) = 1886

Разделите обе стороны на

- 12450

- 12450 cos (x) = 1886

Разделите обе стороны на

- 12450

\frac{- 12450 cos ( x )}{- 12450} = \frac{1886}{- 12450}

После упрощения получаем

\frac{- 12450 cos ( x )}{- 12450} = \frac{1886}{- 12450}

Упростите

\frac{- 12450 cos ( x )}{- 12450} : cos (x)

\frac{- 12450 cos ( x )}{- 12450}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12450 cos ( x )}{12450}

Разделите числа:

\frac{12450}{12450} = 1

= cos (x)

Упростите

\frac{1886}{- 12450} : - \frac{943}{6225}

\frac{1886}{- 12450}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1886}{12450}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{943}{6225}

cos (x) = - \frac{943}{6225}

cos (x) = - \frac{943}{6225}

cos (x) = - \frac{943}{6225}

cos (x) = - \frac{943}{6225}

Проверьте решения:

cos (x) = - \frac{943}{6225}

Верно

Проверьте решения, вставив их в

8 3^{2} + 7 5^{2} - 28375 cos (x) = 120

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

cos (x) = - \frac{943}{6225} :

Верно

8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 (- \frac{943}{6225}) = 120

8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 (- \frac{943}{6225}) = 120

8 3^{2} + 7 5^{2} - 2 \cdot 83 \cdot 75 (- \frac{943}{6225})

Примените правило

- (- a) = a

= 8 3^{2} + 7 5^{2} + 2 \cdot 83 \cdot 75 \cdot \frac{943}{6225}

2 \cdot 83 \cdot 75 \cdot \frac{943}{6225} = 1886

2 \cdot 83 \cdot 75 \cdot \frac{943}{6225}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{943 \cdot 2 \cdot 83 \cdot 75}{6225}

Перемножьте числа:

943 \cdot 2 \cdot 83 \cdot 75 = 11740350

= \frac{11740350}{6225}

Разделите числа:

\frac{11740350}{6225} = 1886

= 1886

= 8 3^{2} + 7 5^{2} + 1886

8 3^{2} = 6889

= 6889 + 7 5^{2} + 1886

7 5^{2} = 5625

= 6889 + 5625 + 1886

Добавьте числа:

6889 + 5625 + 1886 = 14400

= 14400

Разложите число:

14400 = 12 0^{2}

= 12 0^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

12 0^{2} = 120

= 120

120 = 120

Верно

Решение

cos (x) = - \frac{943}{6225}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{943}{6225}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{943}{6225}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{943}{6225}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{943}{6225}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{943}{6225}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{943}{6225}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.72286 \dots + 2 πn, x = - 1.72286 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры

120=sqrt(83^2+75^2-2*83*75*cos(x))

Решение

Решение

График

Популярные примеры

120=sqrt(83^2+75^2-28375*cos(x))