ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3cos(x)=sec(x)

解

3 cos (x) = sec (x)

解

x = 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2.18627 \dots + 2 πn, x = - 2.18627 \dots + 2 πn

+1

度

x = 54.73561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 305.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 125.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 125.26438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (x) = sec (x)

両辺から

sec (x)

を引く

3 cos (x) - sec (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- sec (x) + 3 cos (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - sec (x) + 3 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

3 \cdot \frac{1}{sec ( x )} = \frac{3}{sec ( x )}

3 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{sec ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{sec ( x )}

= - sec (x) + \frac{3}{sec ( x )}

\frac{3}{sec ( x )} - sec (x) = 0

置換で解く

\frac{3}{sec ( x )} - sec (x) = 0

仮定:

sec (x) = u

\frac{3}{u} - u = 0

\frac{3}{u} - u = 0 : u = 3, u = - 3

\frac{3}{u} - u = 0

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{3}{u} - u = 0

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{3}{u} u - uu = 0 \cdot u

簡素化

\frac{3}{u} u - uu = 0 \cdot u

簡素化

\frac{3}{u} u : 3

\frac{3}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 3

簡素化

- uu : - u^{2}

- uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

3 - u^{2} = 0

3 - u^{2} = 0

3 - u^{2} = 0

解く

3 - u^{2} = 0 : u = 3, u = - 3

3 - u^{2} = 0

3

を右側に移動します

3 - u^{2} = 0

両辺から

3

を引く

3 - u^{2} - 3 = 0 - 3

簡素化

- u^{2} = - 3

- u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

u = 3, u = - 3

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

\frac{3}{u} - u

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = sec (x)

sec (x) = 3, sec (x) = - 3

sec (x) = 3, sec (x) = - 3

sec (x) = 3 : x = arcsec (3) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

sec (x) = 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (x) = 3

以下の一般解

sec (x) = 3

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (3) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

x = arcsec (3) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

sec (x) = - 3 : x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

sec (x) = - 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (x) = - 3

以下の一般解

sec (x) = - 3

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsec (3) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (3) + 2 πn, x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.95531 \dots + 2 πn, x = 2.18627 \dots + 2 πn, x = - 2.18627 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

3csc(x)+5=csc(x)+9

3 csc (x) + 5 = csc (x) + 9

3 = tan^{2} (x)

tan(θ)csc(θ)+2tan(θ)=0

tan (θ) csc (θ) + 2 tan (θ) = 0

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) = 8

2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}