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tan(2x)=(130)/(-270-120)

Solution

tan (2 x) = \frac{130}{- 270 - 120}

x = - \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Radians

x = - \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{π}{2} n

étapes des solutions

tan (2 x) = \frac{130}{- 270 - 120}

Simplifier

\frac{130}{- 270 - 120} : - \frac{1}{3}

\frac{130}{- 270 - 120}

Soustraire les nombres :

- 270 - 120 = - 390

= \frac{130}{- 390}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{130}{390}

Annuler le facteur commun :

130

= - \frac{1}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

Solutions générales pour

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Résoudre

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn : x = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Simplifier

arctan (- \frac{1}{3}) + πn : - arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = - arctan (\frac{1}{3}) + πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = - arctan (\frac{1}{3}) + πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplifier

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

- 3 sin (x) - 2 cos (2 x) = 0

2 cos (x) tan (x) = 1

sin (10 x) = sin (7 x)

185 = \frac{220 2}{π} - cos (π) + cos (x)

so l v e f or x, 2 sin^{2} (x) = sin (x)