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Populaire Trigonométrie >

csc(x)(cos^2(x)+sqrt(2))=0

Solution

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

csc (x) (cos^{2} (x) + 2) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

csc (x) = 0 or cos^{2} (x) + 2 = 0

csc (x) = 0 :

Aucune solution

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Aucune solution

cos^{2} (x) + 2 = 0 :

Aucune solution

cos^{2} (x) + 2 = 0

Résoudre par substitution

cos^{2} (x) + 2 = 0

Soit :

cos (x) = u

u^{2} + 2 = 0

u^{2} + 2 = 0 : u = 42 i, u = - 42 i

u^{2} + 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

u^{2} + 2 = 0

Soustraire

2

des deux côtés

u^{2} + 2 - 2 = 0 - 2

Simplifier

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Simplifier

- 2 : 42 i

- 2

Appliquer la règle des radicaux:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i 2

2 : 42

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 42

= i 42

Simplifier

- - 2 : - 42 i

- - 2

Simplifier

- 2 : 42 i

- 2

Appliquer la règle des radicaux:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i 2

2 : 42

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 42

= i 42

= - 42 i

u = 42 i, u = - 42 i

Remplacer

u = cos (x)

cos (x) = 42 i, cos (x) = - 42 i

cos (x) = 42 i, cos (x) = - 42 i

cos (x) = 42 i :

Aucune solution

cos (x) = 42 i

Aucune solution

cos (x) = - 42 i :

Aucune solution

cos (x) = - 42 i

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

tan (2 θ) = 0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

146 = (8 - cos (θ))^{2} + (- 9 - sin (θ))^{2}

cos(x)=sqrt(9/10)

cos (x) = \frac{9}{10}

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34