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Beliebt Trigonometrie >

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

Lösung

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Lösung

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Grad

x = 40 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 49 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Löse

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{2}

auf die rechte Seite

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{3 π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Vereinfache

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Vereinfache

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{9 π}{4}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3 π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{3 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 6 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

3 π + 6 π = 9 π

= 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

Löse

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Multipliziere

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{3 π}{2}

auf die rechte Seite

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{3 π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Vereinfache

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Vereinfache

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

Vereinfache

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{4}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3 π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{5 π}{4} + \frac{6 π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 6 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

5 π + 6 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(2θ)=0.5

tan (2 θ) = 0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

146 = (8 - cos (θ))^{2} + (- 9 - sin (θ))^{2}

cos(x)=sqrt(9/10)

cos (x) = \frac{9}{10}

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34

2(sin(x))2-5cos(x)-4=0

2 (sin (x)) 2 - 5 cos (x) - 4 = 0