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人気のある三角関数 >

cos(x-3/2 pi)=-(sqrt(2))/2

解

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

解

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

+1

度

x = 40 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 49 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (x - \frac{3}{2} π) = - \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解く

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{3 π}{4} + 2 πn

乗じる

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{3 π}{2}

を足す

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{9 π}{4}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{3 π}{4} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{3 π}{4} + \frac{6 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 6 π}{4}

類似した元を足す:

3 π + 6 π = 9 π

= 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}

解く

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x - \frac{3}{2} π = \frac{5 π}{4} + 2 πn

乗じる

\frac{3}{2} π : \frac{3 π}{2}

\frac{3}{2} π

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{2}

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{3 π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{3 π}{2}

を足す

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

簡素化

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} : x

x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2} : 2 πn + \frac{11 π}{4}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{3 π}{2}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{5 π}{4} + \frac{3 π}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{3 π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 2}{2 \cdot 2} = \frac{6 π}{4}

= \frac{5 π}{4} + \frac{6 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 6 π}{4}

類似した元を足す:

5 π + 6 π = 11 π

= 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

x = 2 πn + \frac{9 π}{4}, x = 2 πn + \frac{11 π}{4}

グラフ

人気の例

tan (2 θ) = 0.5

146=(8-cos(θ))^2+(-9-sin(θ))^2

146 = (8 - cos (θ))^{2} + (- 9 - sin (θ))^{2}

cos(x)=sqrt(9/10)

cos (x) = \frac{9}{10}

34*sin(pi/6 (x-4.3))=34

34 \cdot sin (\frac{π}{6} (x - 4.3)) = 34

2(sin(x))2-5cos(x)-4=0

2 (sin (x)) 2 - 5 cos (x) - 4 = 0