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Beliebt Trigonometrie >

tan(60-θ)= 1/(sqrt(3))

Lösung

tan (6 0^{\circ} - θ) = \frac{1}{3}

Lösung

θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Radianten

θ = \frac{π}{6} - πn

Schritte zur Lösung

tan (6 0^{\circ} - θ) = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (6 0^{\circ} - θ) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (6 0^{\circ} - θ) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

6 0^{\circ} - θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

6 0^{\circ} - θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

6 0^{\circ} - θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

6 0^{\circ} - θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

6 0^{\circ}

auf die rechte Seite

6 0^{\circ} - θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Subtrahiere

6 0^{\circ}

von beiden Seiten

6 0^{\circ} - θ - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Vereinfache

6 0^{\circ} - θ - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Vereinfache

6 0^{\circ} - θ - 6 0^{\circ} : - θ

6 0^{\circ} - θ - 6 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0

= - θ

Vereinfache

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 6 0^{\circ} : 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Addiere gleiche Elemente:

18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 18 0^{\circ}

= \frac{- 18 0 ^{\circ}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

- θ = 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

- θ = 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

- θ = 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

- 1

- θ = 18 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- θ}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- θ}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- θ}{- 1} : θ

\frac{- θ}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{θ}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= θ

Vereinfache

\frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} : - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 18 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} n}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18 0 ^{\circ} n}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= - 18 0^{\circ} n

= - 18 0^{\circ} n - \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} = - 3 0^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 0 ^{\circ}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

\frac{3 0 ^{\circ}}{1} = 3 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} n - (- 3 0^{\circ})

Wende Regel an

- (- a) = a

= - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

θ = - 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,1-2cos(x)=0

so l v e f or x, 1 - 2 cos (x) = 0

0=1+sin(θ)

0 = 1 + sin (θ)

2cos(2x)-cos(x)-1=0

2 cos (2 x) - cos (x) - 1 = 0

tan(x)*tan(2x)=1

tan (x) \cdot tan (2 x) = 1

cos(x)cot(x)-3(1-sin(x))=0

cos (x) cot (x) - 3 (1 - sin (x)) = 0