English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3-sin(x)=cos(2x)

الحلّ

3 - sin (x) = cos (2 x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

3 - sin (x) = cos (2 x)

من الطرفين

cos (2 x)

اطرح

3 - sin (x) - cos (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

3 - cos (2 x) - sin (x)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

بسّط:

2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

3 - (1 - 2 sin^{2} (x)) - sin (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

افتح أقواس

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 3 - 1 + 2 sin^{2} (x) - sin (x)

3 - 1 = 2 :

اطرح الأعداد

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) + 2

2 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 - u + 2 u^{2} = 0

2 - u + 2 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

2 - u + 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

2 u^{2} - u + 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} - u + 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 2, b = - 1, c = 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

بسّط:

15 i

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

اضرب الأعداد

= 16

= 1 - 16

1 - 16 = - 15 :

اطرح الأعداد

= - 15

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- 15 = - 1 15

= - 1 15

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= 15 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 15 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) + 15 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 15 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 15 i}{4}

\frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 + 15 i}{4}

أعد كتابة

\frac{1 + 15 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 + 15 i}{4} = \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{15}{4} i

u = \frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

\frac{- ( - 1 ) - 15 i}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 15 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 15 i}{4}

\frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{1 - 15 i}{4}

أعد كتابة

\frac{1 - 15 i}{4}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{1 - 15 i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15 i}{4}

= \frac{1}{4} - \frac{15}{4} i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, u = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}, sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{4} + i \frac{15}{4}

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{1}{4} - i \frac{15}{4}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cot^2(x)-cot(x)-2=0

cot^{2} (x) - cot (x) - 2 = 0

cos^2(θ)=0.1831

cos^{2} (θ) = 0.1831

tan(a+5)=sqrt(2sin(30)+sec(245))

tan (a + 5^{\circ}) = 2 sin (3 0^{\circ}) + sec (24 5^{\circ})

cot(x)=tan(25)

cot (x) = tan (2 5^{\circ})

2sin(2θ)=cos(2θ+30)

2 sin (2 θ) = cos (2 θ + 3 0^{\circ})