English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(54))/7 =(sin(x))/(10)

פתרון

\frac{sin ( 5 4 ^{\circ} )}{7} = \frac{sin ( x )}{10}

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{sin ( 5 4 ^{\circ} )}{7} = \frac{sin ( x )}{10}

sin (5 4^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

sin (5 4^{\circ})

Rewrite using trig identities:

cos (3 6^{\circ})

sin (5 4^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

= cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

פשט:

9 0^{\circ} - 5 4^{\circ} = 3 6^{\circ}

9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}

2, 10

הכפולה המשותפת המינימלית של:

10

2, 10

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

10

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 5

10

10 = 5 \cdot 2, 2

מתחלק ב

10

= 2 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 5

= 2 \cdot 5

10

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 5

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

10

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 5}{2 \cdot 5} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 5 - 54 0 ^{\circ}}{10}

90 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 36 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 3 6^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 6^{\circ}

= cos (3 6^{\circ})

= cos (3 6^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:הפעל זהות של המרת מכפלה לסכום

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

החלף

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

הראה ש

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

פרק לגורמים בעזרת

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

החלף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

החלף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

לשני האגפים

\frac{1}{4}

הוסף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

הפעל שורש על שני האגפים

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

לא יכול להיות שלילי

cos (3 6^{\circ})

לא יכול להיות שלילי

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

הוסף את המשוואות הבאות

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

פשט

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} = \frac{sin ( x )}{10}

הפוך את האגפים

\frac{sin ( x )}{10} = \frac{\frac{5 + 1}{4}}{7}

10

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( x )}{10} = \frac{\frac{5 + 1}{4}}{7}

10

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( x )}{10} \cdot 10 = \frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} \cdot 10

פשט

\frac{sin ( x )}{10} \cdot 10 = \frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} \cdot 10

\frac{sin ( x )}{10} \cdot 10

פשט את:

sin (x)

\frac{sin ( x )}{10} \cdot 10

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 10}{10}

10 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} \cdot 10

פשט את:

\frac{5 ( 1 + 5 )}{14}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} \cdot 10

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{7} = \frac{5 + 1}{28}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{7}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 + 1}{4 \cdot 7}

4 \cdot 7 = 28 :

הכפל את המספרים

= \frac{5 + 1}{28}

= 10 \cdot \frac{1 + 5}{28}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 5 + 1 ) \cdot 10}{28}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 ( 1 + 5 )}{14}

sin (x) = \frac{5 ( 1 + 5 )}{14}

sin (x) = \frac{5 ( 1 + 5 )}{14}

sin (x) = \frac{5 ( 1 + 5 )}{14}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(y)=(-1)/2

sin (y) = \frac{- 1}{2}

5sin(3x)-11=3sin(3x)-12

5 sin (3 x) - 11 = 3 sin (3 x) - 12

885cos(θ)-70=cos(250)+250

885 cos (θ) - 70 = cos (25 0^{\circ}) + 25 0^{\circ}

8-8sin(x)=5cos^2(x)

8 - 8 sin (x) = 5 cos^{2} (x)

0=-(9pi^2)/(3200)cos((pix)/(80))

0 = - \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})