English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)=1+tan(x)

الحلّ

tan^{2} (x) = 1 + tan (x)

الحلّ

x = 1.01722 \dots + πn, x = - 0.55357 \dots + πn

درجات

x = 58.28252 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 31.71747 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) = 1 + tan (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) = 1 + tan (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = 1 + u

u^{2} = 1 + u : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u^{2} = 1 + u

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} = 1 + u

من الطرفين

u

اطرح

u^{2} - u = 1 + u - u

بسّط

u^{2} - u = 1

u^{2} - u = 1

انقل

1

إلى الجانب الأيسر

u^{2} - u = 1

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} - u - 1 = 1 - 1

بسّط

u^{2} - u - 1 = 0

u^{2} - u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 1, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = \frac{1 + 5}{2}, tan (x) = \frac{1 - 5}{2}

tan (x) = \frac{1 + 5}{2}, tan (x) = \frac{1 - 5}{2}

tan (x) = \frac{1 + 5}{2} : x = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1 + 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1 + 5}{2}

tan (x) = \frac{1 + 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1 - 5}{2} : x = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1 - 5}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1 - 5}{2}

tan (x) = \frac{1 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (\frac{1 + 5}{2}) + πn, x = arctan (\frac{1 - 5}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.01722 \dots + πn, x = - 0.55357 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

solvefor t,y=3sin(2t-pi/4)

so l v e f or t, y = 3 sin (2 t - \frac{π}{4})

sec^4(x)=0

sec^{4} (x) = 0

sin(0.5pi)cos(0.5pi)=0.5sin(2x+1)

sin (0.5 π) cos (0.5 π) = 0.5 sin (2 x + 1)

2sin^2(u)=1+sin(u),0<= y(u)<2pi

2 sin^{2} (u) = 1 + sin (u), 0 \leq y (u) < 2 π

sin(α)=cos^2(45)

sin (α) = cos^{2} (4 5^{\circ})