he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor a,E=25(sin(a)-cos(a))

פתרון

solve for

a, E = 25 (sin (a) - cos (a))

פתרון

a = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}, a = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

צעדי פתרון

E = 25 (sin (a) - cos (a))

הפוך את האגפים

25 (sin (a) - cos (a)) = E

Rewrite using trig identities

25 (sin (a) - cos (a))

sin (a) - cos (a) = 2 sin (a - \frac{π}{4})

sin (a) - cos (a)

כתוב מחדש בתור

= 2 (\frac{1}{2} sin (a) - \frac{1}{2} cos (a))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

השתמש בזהות הבסיסית הבאה

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

השתמש בזהות הבסיסית הבאה

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (a) - sin (\frac{π}{4}) cos (a))

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= 2 sin (a - \frac{π}{4})

= 252 sin (a - \frac{π}{4})

252 sin (a - \frac{π}{4}) = E

252

חלק את שני האגפים ב

252 sin (a - \frac{π}{4}) = E

252

חלק את שני האגפים ב

\frac{25 2 sin ( a - \frac{π}{4} )}{25 2} = \frac{E}{25 2}

פשט

\frac{25 2 sin ( a - \frac{π}{4} )}{25 2} = \frac{E}{25 2}

\frac{25 2 sin ( a - \frac{π}{4} )}{25 2}

פשט את:

sin (a - \frac{π}{4})

\frac{25 2 sin ( a - \frac{π}{4} )}{25 2}

\frac{25}{25} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{2 sin ( a - \frac{π}{4} )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (a - \frac{π}{4})

\frac{E}{25 2}

פשט את:

\frac{2 E}{50}

\frac{E}{25 2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{E 2}{25 2 2}

2522 = 50

2522

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 25 \cdot 2

25 \cdot 2 = 50 :

הכפל את המספרים

= 50

= \frac{2 E}{50}

sin (a - \frac{π}{4}) = \frac{2 E}{50}

sin (a - \frac{π}{4}) = \frac{2 E}{50}

sin (a - \frac{π}{4}) = \frac{2 E}{50}

Apply trig inverse properties

sin (a - \frac{π}{4}) = \frac{2 E}{50}

sin (a - \frac{π}{4}) = \frac{2 E}{50} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn, a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn, a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn

פתור את:

a = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn

arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn

פשט את:

arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn

arcsin (\frac{2 E}{50}) + 2 πn

\frac{2 E}{50} = \frac{E}{5 ^{2} 2}

\frac{2 E}{50}

50

פרק לגורמים את:

5^{2} \cdot 2

50 = 5^{2} \cdot 2

פרק לגורמים את

= \frac{2 E}{5 ^{2} \cdot 2}

\frac{2 E}{2 \cdot 5 ^{2}}

צמצם את:

\frac{E}{2 \cdot 5 ^{2}}

\frac{2 E}{2 \cdot 5 ^{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} E}{5 ^{2} \cdot 2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{E}{5 ^{2} \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{E}{5 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{E}{5 ^{2} 2}

= \frac{E}{2 \cdot 5 ^{2}}

= arcsin (\frac{E}{5 ^{2} 2}) + 2 πn

5^{2} = 25

= arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

a - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

a - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

a = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

פתור את:

a = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

פשט את:

π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn

π + arcsin (- \frac{2 E}{50}) + 2 πn

\frac{2 E}{50} = \frac{E}{5 ^{2} 2}

\frac{2 E}{50}

50

פרק לגורמים את:

5^{2} \cdot 2

50 = 5^{2} \cdot 2

פרק לגורמים את

= \frac{2 E}{5 ^{2} \cdot 2}

\frac{2 E}{2 \cdot 5 ^{2}}

צמצם את:

\frac{E}{2 \cdot 5 ^{2}}

\frac{2 E}{2 \cdot 5 ^{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} E}{5 ^{2} \cdot 2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{E}{5 ^{2} \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{E}{5 ^{2} \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{E}{5 ^{2} 2}

= \frac{E}{2 \cdot 5 ^{2}}

= π + arcsin (- \frac{E}{5 ^{2} 2}) + 2 πn

5^{2} = 25

= π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn

a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

a - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

a - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

a = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

a = arcsin (\frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}, a = π + arcsin (- \frac{E}{25 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

391=78*21.5*cos(x)

391 = 78 \cdot 21.5 \cdot cos (x)

sqrt(5)tan(θ)-9=-6tan(θ)+sqrt(8)

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

81 (cos^{2} (x)) = 6

(cos(x)-2)(cos(x)+1)=0

(cos (x) - 2) (cos (x) + 1) = 0

6cos^2(x)+sin(x)-5=0

6 cos^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0