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cos(x)cos(35)=1-sin(x)sin(35)

Solution

cos (x) \cdot cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) \cdot sin (3 5^{\circ})

Solution

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

Radians

x = \frac{7 π}{36} - 2 πn

étapes des solutions

cos (x) cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

Soustraire

1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

des deux côtés

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x)

Utiliser l'identité de la différence de l'angle :

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= - 1 + cos (3 5^{\circ} - x)

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

Déplacer

1

vers la droite

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) + 1 = 0 + 1

Simplifier

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

Solutions générales pour

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

Résoudre

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

Déplacer

3 5^{\circ}

vers la droite

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

Soustraire

3 5^{\circ}

des deux côtés

3 5^{\circ} - x - 3 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Simplifier

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} = - 3 5^{\circ}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 5 ^{\circ}}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{1} = a

\frac{3 5 ^{\circ}}{1} = 3 5^{\circ}

= - 3 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - (- 3 5^{\circ})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

Exemples populaires

sin(3θ-15)=0.7

sin (3 θ - 15) = 0.7

tan(x-pi/6)=1

tan (x - \frac{π}{6}) = 1

cos^2(x)+((1-sqrt(2))/2)cos(x)-(sqrt(2))/4 =0

cos^{2} (x) + (\frac{1 - 2}{2}) cos (x) - \frac{2}{4} = 0

tan^2(x/2)=-2

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

sin^2(θ)-1=2sin(θ)

sin^{2} (θ) - 1 = 2 sin (θ)

cos(x)*cos(35)=1-sin(x)*sin(35)

Solution

Solution

Exemples populaires

cos(x)cos(35)=1-sin(x)sin(35)