ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5^{5-3csc(θ)}=1

الحلّ

5^{5 - 3 c s c (θ)} = 1

الحلّ

θ = 0.64350 \dots + 2 πn, θ = π - 0.64350 \dots + 2 πn

+1

درجات

θ = 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 143.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5^{5 - 3 c s c (θ)} = 1

فعّل قانون القوى

5^{5 - 3 c s c (θ)} = 1

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (5^{5 - 3 c s c (θ)}) = ln (1)

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (5^{5 - 3 c s c (θ)}) = (5 - 3 csc (θ)) ln (5)

(5 - 3 csc (θ)) ln (5) = ln (1)

(5 - 3 csc (θ)) ln (5) = ln (1)

(5 - 3 csc (θ)) ln (5) = ln (1)

حلّ:

csc (θ) = \frac{5}{3}

(5 - 3 csc (θ)) ln (5) = ln (1)

ln (5)

اقسم الطرفين على

(5 - 3 csc (θ)) ln (5) = ln (1)

ln (5)

اقسم الطرفين على

\frac{( 5 - 3 csc ( θ ) ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

بسّط

\frac{( 5 - 3 csc ( θ ) ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

\frac{( 5 - 3 csc ( θ ) ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

بسّط:

5 - 3 csc (θ)

\frac{( 5 - 3 csc ( θ ) ) ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

ln (5) :

إلغ العوامل المشتركة

= 5 - 3 csc (θ)

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

بسّط:

0

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 5 )}

ln (1)

بسّط:

0

ln (1)

lo g_{a} (1) = 0

:فعّل قانون اللوغارتمات

= 0

= \frac{0}{ln ( 5 )}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= 0

5 - 3 csc (θ) = 0

5 - 3 csc (θ) = 0

5 - 3 csc (θ) = 0

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

5 - 3 csc (θ) = 0

من الطرفين

5

اطرح

5 - 3 csc (θ) - 5 = 0 - 5

بسّط

- 3 csc (θ) = - 5

- 3 csc (θ) = - 5

- 3

اقسم الطرفين على

- 3 csc (θ) = - 5

- 3

اقسم الطرفين على

\frac{- 3 csc ( θ )}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}

بسّط

csc (θ) = \frac{5}{3}

csc (θ) = \frac{5}{3}

csc (θ) = \frac{5}{3}

Apply trig inverse properties

csc (θ) = \frac{5}{3}

csc (θ) = \frac{5}{3} :

حلول عامّة لـ

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

θ = arccsc (\frac{5}{3}) + 2 πn, θ = π - arccsc (\frac{5}{3}) + 2 πn

θ = arccsc (\frac{5}{3}) + 2 πn, θ = π - arccsc (\frac{5}{3}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.64350 \dots + 2 πn, θ = π - 0.64350 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin (z) = \frac{4}{7}

2cos(θ)-2cos(3θ)=0

2 cos (θ) - 2 cos (3 θ) = 0

5-7sin(A)-2cos^2(A)=0

5 - 7 sin (A) - 2 cos^{2} (A) = 0

solvefor x,ln(y)+y^2=sin(x)+c

so l v e f or x, ln (y) + y^{2} = sin (x) + c

5/2 =2+cos(x+(2pi)/3)

\frac{5}{2} = 2 + cos (x + \frac{2 π}{3})