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cos(x)(tan(x)-sqrt(3))=0

Solución

cos (x) (tan (x) - 3) = 0

x = \frac{π}{3} + πn

Grados

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (x) (tan (x) - 3) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (x) = 0 or tan (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Soluciones generales para

cos (x) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) - 3 = 0

Mover

3

al lado derecho

tan (x) - 3 = 0

Sumar

3

a ambos lados

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + πn

2 + 2 cos (t) = 6 cos (t)

2 cos (x) + 1 = cos (x)

sin (\frac{( 60 )}{7}) = sin (\frac{( 81 )}{a})

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (x)

sin (\frac{x}{3}) = - 0.85