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Beliebt Trigonometrie >

6tan^2(x)+8=10

Lösung

6 tan^{2} (x) + 8 = 10

Lösung

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan^{2} (x) + 8 = 10

Löse mit Substitution

6 tan^{2} (x) + 8 = 10

Angenommen:

tan (x) = u

6 u^{2} + 8 = 10

6 u^{2} + 8 = 10 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

6 u^{2} + 8 = 10

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

6 u^{2} + 8 = 10

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

6 u^{2} + 8 - 8 = 10 - 8

Vereinfache

6 u^{2} = 2

6 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

6

6 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{2}{6}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x-pi/4)+sqrt(2)cos(x)=1

2 sin (x - \frac{π}{4}) + 2 cos (x) = 1

sin^2(θ)=2cos(θ)+1

sin^{2} (θ) = 2 cos (θ) + 1

sin(6x)cos(10x)-cos(6x)sin(10x)=-0.1

sin (6 x) cos (10 x) - cos (6 x) sin (10 x) = - 0.1

(cos(θ))(cos(θ)+1)=0

(cos (θ)) (cos (θ) + 1) = 0

5-tan^2(x)=4,0<= x<= 360

5 - tan^{2} (x) = 4, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}