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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(a)=2sin^2(a)+3

Lösung

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

Schritte zur Lösung

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Löse mit Substitution

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Angenommen:

sin (a) = u

u^{2} = 2 u^{2} + 3

u^{2} = 2 u^{2} + 3 : u = 3 i, u = - 3 i

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Verschiebe

2 u^{2}

auf die linke Seite

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Subtrahiere

2 u^{2}

von beiden Seiten

u^{2} - 2 u^{2} = 2 u^{2} + 3 - 2 u^{2}

Vereinfache

- u^{2} = 3

- u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

- 1

- u^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}

Vereinfache

u^{2} = - 3

u^{2} = - 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = - 3, u = - - 3

Vereinfache

- 3 : 3 i

- 3

Wende Radikal Regel an:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= 3 i

Vereinfache

- - 3 : - 3 i

- - 3

Vereinfache

- 3 : 3 i

- 3

Wende Radikal Regel an:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= 3 i

= - 3 i

u = 3 i, u = - 3 i

Setze in

u = sin (a)

ein

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i :

Keine Lösung

sin (a) = 3 i

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (a) = - 3 i :

Keine Lösung

sin (a) = - 3 i

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r a \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(sqrt(3))/3 ,0<= x<= 2pi

cos (x) = \frac{3}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,y=2sec(x)

so l v e f or x, y = 2 sec (x)

-sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<2pi

- sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

2sin(6x)sin(3x)=1-cos(9x)

2 sin (6 x) sin (3 x) = 1 - cos (9 x)

cos(θ)sin(θ)=172245

cos (θ) sin (θ) = 172245