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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x)=4sin(x)+1

Lösung

2 sin (x) = 4 sin (x) + 1

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) = 4 sin (x) + 1

Löse mit Substitution

2 sin (x) = 4 sin (x) + 1

Angenommen:

sin (x) = u

2 u = 4 u + 1

2 u = 4 u + 1 : u = - \frac{1}{2}

2 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

2 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

2 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

- 2 u = 1

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-1-cos(θ)=-3cos(θ)

- 1 - cos (θ) = - 3 cos (θ)

3*cos(θ)=2-sin(θ)

3 \cdot cos (θ) = 2 - sin (θ)

0.06=0.1*cos(4x-1.57)

0.06 = 0.1 \cdot cos (4 x - 1.57)

tan (a) = \frac{20}{15}

sin(x)=-8/(8sqrt(13))

sin (x) = - \frac{8}{8 13}