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Popular Trigonometria >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

Solução

resolver para

x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Solução

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Passos da solução

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Trocar lados

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Usando o método de substituição

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Sea:

cos (1 - 2 x) = u

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

Reescrever a equação com

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 13 y

Resolver

v^{2} = 13 y : v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

Para

(g (x))^{2} = f (a)

as soluções são

g (x) = f (a), - f (a)

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

Substitua

v = u^{2},

solucione para

u

Resolver

u^{2} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = 13 y

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = 13 y, u = - 13 y

Resolver

u^{2} = - 13 y : u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = - 13 y

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - 13 y, u = - - 13 y

Simplificar

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

- a = - 1 a,

assumindo que

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 13 y

Simplificar

- - 13 y : - i 13 y

- - 13 y

Simplificar

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

- a = - 1 a,

assumindo que

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

As soluções são

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

Substituir na equação

u = cos (1 - 2 x)

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (1 - 2 x) = 13 y

Soluções gerais para

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Resolver

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Mova

1

para o lado direito

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Subtrair

1

de ambos os lados

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar a regra

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Resolver

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Mova

1

para o lado direito

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Subtrair

1

de ambos os lados

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Soluções gerais para

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Resolver

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Mova

1

para o lado direito

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Subtrair

1

de ambos os lados

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar a regra

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Resolver

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Mova

1

para o lado direito

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Subtrair

1

de ambos os lados

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplificar

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

Sem solução

cos (1 - 2 x) = i 13 y

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

Sem solução

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Gráfico

Exemplos populares

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) + cos^{3} (x) = 0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

cos (x) - sin (x) = \frac{1}{( sin ( x ) )} - \frac{1}{( cos ( x ) )}

sin^2(x)+cos^5(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{5} (x) = 2

16=4+9-12cos(x)

16 = 4 + 9 - 12 cos (x)

tanh(z)+2=0

tanh (z) + 2 = 0