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인기 있는 삼각법 >

arctan(1+x)+arctan(1-x)=arctan(1/2)

해법

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

해법

x = 2, x = - 2

솔루션 단계

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

arctan (1 + x) + arctan (1 - x)

제품식별에 대한 합계 사용:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )})

arctan (\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )}) = arctan (\frac{1}{2})

트리거 역속성 적용

arctan (\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )}) = arctan (\frac{1}{2})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = tan (arctan (\frac{1}{2}))

tan (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

tan (arctan (\frac{1}{2}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

다음신원를 사용하십시오:

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = \frac{1}{2}

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = \frac{1}{2}

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = \frac{1}{2}

해결 :

x = 2, x = - 2

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = \frac{1}{2}

교차 곱셈

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )} = \frac{1}{2}

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )}

간소화하다 :

\frac{2}{x ^{2}}

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )}

1 + x + 1 - x = 2

1 + x + 1 - x

집단적 용어

= x - x + 1 + 1

유사 요소 추가:

x - x = 0

= 1 + 1

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2

= \frac{2}{1 - ( x + 1 ) ( - x + 1 )}

1 - (1 + x) (1 - x)

확대한다:

x^{2}

1 - (1 + x) (1 - x)

- (1 + x) (1 - x)

확대한다:

- 1 + x^{2}

(1 + x) (1 - x)

확대한다:

1 - x^{2}

(1 + x) (1 - x)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - x^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - x^{2}

= - (1 - x^{2})

괄호 배포

= - (1) - (- x^{2})

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + x^{2}

= 1 - 1 + x^{2}

1 - 1 = 0

= x^{2}

= \frac{2}{x ^{2}}

\frac{2}{x ^{2}} = \frac{1}{2}

분수 교차 곱셈 적용: 다음과 같습니다

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

그리고나서

a \cdot d = b \cdot c

2 \cdot 2 = x^{2} \cdot 1

단순화

2 \cdot 2 = x^{2} \cdot 1

2 \cdot 2

간소화하다 :

4

2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

x^{2} \cdot 1

간소화하다 :

x^{2}

x^{2} \cdot 1

곱하다:

x^{2} \cdot 1 = x^{2}

= x^{2}

4 = x^{2}

4 = x^{2}

4 = x^{2}

4 = x^{2}

해결 :

x = 2, x = - 2

4 = x^{2}

측면 전환

x^{2} = 4

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

x = 4, x = - 4

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

인자 수:

4 = 2^{2}

= - 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = - 2

= - 2

x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

x = 0

의 분모를 취하라

\frac{1 + x + 1 - x}{1 - ( 1 + x ) ( 1 - x )}

그리고 0과 비교한다

1 - (1 + x) (1 - x) = 0

해결 :

x = 0

1 - (1 + x) (1 - x) = 0

1 - (1 + x) (1 - x)

확장 :

x^{2}

1 - (1 + x) (1 - x)

- (1 + x) (1 - x)

확대한다:

- 1 + x^{2}

(1 + x) (1 - x)

확대한다:

1 - x^{2}

(1 + x) (1 - x)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = x

= 1^{2} - x^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - x^{2}

= - (1 - x^{2})

괄호 배포

= - (1) - (- x^{2})

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + x^{2}

= 1 - 1 + x^{2}

1 - 1 = 0

= x^{2}

x^{2} = 0

쿼드 공식으로 해결

x^{2} = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 0, c = 0

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0 - 0

숫자를 빼세요:

0 - 0 = 0

= 0

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 0}{2 \cdot 1}

\frac{- 0}{2 \cdot 1} = 0

\frac{- 0}{2 \cdot 1}

= \frac{0}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

x = 0

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

x = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

x = 2, x = - 2

x = 2, x = - 2

해법을 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

2 :

참

2

n = 1

끼우다

2

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = 2

arctan (1 + 2) + arctan (1 - 2) = arctan (\frac{1}{2})

다듬다

0.46364 \dots = 0.46364 \dots

\Rightarrow 참

솔루션 확인

- 2 :

참

- 2

n = 1

끼우다

- 2

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = - 2

arctan (1 - 2) + arctan (1 - (- 2)) = arctan (\frac{1}{2})

다듬다

0.46364 \dots = 0.46364 \dots

\Rightarrow 참

x = 2, x = - 2

그래프

인기 있는 예

- 4 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-4sin^2(x)+7cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x) = 0

(sin(x))(cos(x))=0

(sin (x)) (cos (x)) = 0

sin^2(x)-15sin(x)cos(x)+50cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 15 sin (x) cos (x) + 50 cos^{2} (x) = 0

cot(x)=sin^2(x)

cot (x) = sin^{2} (x)