English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)-4sin^2(x)+7cos^2(x)=0

الحلّ

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x) = 0

الحلّ

x = - 0.99115 \dots + πn, x = 0.99115 \dots + πn

درجات

x = - 56.78908 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 56.78908 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

(7 cos (x) + 3 sin (x)) (7 cos (x) - 3 sin (x))

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x)

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = - 3 sin^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 3 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x)

(7 cos (x))^{2} - (3 sin (x))^{2}

كـ

7 cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

اكتب مجددًا

7 cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

a = (a)^{2}

:فعْل قانون الجذور

7 = (7)^{2}

= (7)^{2} cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

a = (a)^{2}

:فعْل قانون الجذور

3 = (3)^{2}

= (7)^{2} cos^{2} (x) - (3)^{2} sin^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:فعّل قانون القوى

(7)^{2} cos^{2} (x) = (7 cos (x))^{2}

= (7 cos (x))^{2} - (3)^{2} sin^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:فعّل قانون القوى

(3)^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= (7 cos (x))^{2} - (3 sin (x))^{2}

= (7 cos (x))^{2} - (3 sin (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

(7 cos (x))^{2} - (3 sin (x))^{2} = (7 cos (x) + 3 sin (x)) (7 cos (x) - 3 sin (x))

= (7 cos (x) + 3 sin (x)) (7 cos (x) - 3 sin (x))

(7 cos (x) + 3 sin (x)) (7 cos (x) - 3 sin (x)) = 0

حلّ كل جزء على حدة

7 cos (x) + 3 sin (x) = 0 or 7 cos (x) - 3 sin (x) = 0

7 cos (x) + 3 sin (x) = 0 : x = arctan (- \frac{7}{3}) + πn

7 cos (x) + 3 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

7 cos (x) + 3 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

7 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

7 + 3 tan (x) = 0

7 + 3 tan (x) = 0

انقل

7

إلى الجانب الأيمن

7 + 3 tan (x) = 0

من الطرفين

7

اطرح

7 + 3 tan (x) - 7 = 0 - 7

بسّط

3 tan (x) = - 7

3 tan (x) = - 7

3

اقسم الطرفين على

3 tan (x) = - 7

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 7}{3}

بسّط

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 7}{3}

\frac{3 tan ( x )}{3}

بسّط:

tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (x)

\frac{- 7}{3}

بسّط:

- \frac{7}{3}

\frac{- 7}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{7}{3}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= - \frac{7}{3}

tan (x) = - \frac{7}{3}

tan (x) = - \frac{7}{3}

tan (x) = - \frac{7}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{7}{3}

tan (x) = - \frac{7}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{7}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{7}{3}) + πn

7 cos (x) - 3 sin (x) = 0 : x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

7 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

7 cos (x) - 3 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

7 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

7 - 3 tan (x) = 0

7 - 3 tan (x) = 0

انقل

7

إلى الجانب الأيمن

7 - 3 tan (x) = 0

من الطرفين

7

اطرح

7 - 3 tan (x) - 7 = 0 - 7

بسّط

- 3 tan (x) = - 7

- 3 tan (x) = - 7

- 3

اقسم الطرفين على

- 3 tan (x) = - 7

- 3

اقسم الطرفين على

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}

بسّط

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

بسّط:

tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 tan ( x )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (x)

\frac{- 7}{- 3}

بسّط:

\frac{7}{3}

\frac{- 7}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{7}{3}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (- \frac{7}{3}) + πn, x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.99115 \dots + πn, x = 0.99115 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

(sin(x))(cos(x))=0

(sin (x)) (cos (x)) = 0

sin^2(x)-15sin(x)cos(x)+50cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 15 sin (x) cos (x) + 50 cos^{2} (x) = 0

cot(x)=sin^2(x)

cot (x) = sin^{2} (x)

sec(2x+60)=-1.5

sec (2 x + 60) = - 1.5

sin^2(x)+2sin^2(x/2)=1

sin^{2} (x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = 1