English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arctan(x+2)=arcsin(7/25)+arccos(4/5)

Lời Giải

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

Lời Giải

x = - \frac{2}{3}

Các bước giải pháp

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x + 2 = tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{7}{24}

tan (arcsin (\frac{7}{25}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

= \frac{\frac{7}{25} 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

Rút gọn

= \frac{7}{24}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arccos (\frac{4}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{\frac{4}{5}}

Rút gọn

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

Rút gọn

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}} : \frac{4}{3}

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{32}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}

Triệt tiêu chéo thừa số chung:

3

3, 24

Ước số chung lớn nhất (GCD)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

chia cho

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

chia cho

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Các thừa số nguyên tố chung cho

3, 24

là

= 3

= \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{4}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 1}{8 \cdot 4}

Nhân các số:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{7}{8 \cdot 4}

Nhân các số:

8 \cdot 4 = 32

= \frac{7}{32}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{32}}

Hợp

\frac{7}{24} + \frac{3}{4} : \frac{25}{24}

\frac{7}{24} + \frac{3}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

24, 4 : 24

24, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

chia cho

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

chia cho

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

24

hoặc

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

24

Đối với

\frac{3}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

6

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}

= \frac{7}{24} + \frac{18}{24}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 18}{24}

Thêm các số:

7 + 18 = 25

= \frac{25}{24}

= \frac{\frac{25}{24}}{1 - \frac{7}{32}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{25}{24 ( 1 - \frac{7}{32} )}

Hợp

1 - \frac{7}{32} : \frac{25}{32}

1 - \frac{7}{32}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 32}{32}

= \frac{1 \cdot 32}{32} - \frac{7}{32}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 32 - 7}{32}

1 \cdot 32 - 7 = 25

1 \cdot 32 - 7

Nhân các số:

1 \cdot 32 = 32

= 32 - 7

Trừ các số:

32 - 7 = 25

= 25

= \frac{25}{32}

= \frac{25}{24 \cdot \frac{25}{32}}

Nhân

24 \cdot \frac{25}{32} : \frac{75}{4}

24 \cdot \frac{25}{32}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{25 \cdot 24}{32}

Nhân các số:

25 \cdot 24 = 600

= \frac{600}{32}

Triệt tiêu thừa số chung:

8

= \frac{75}{4}

= \frac{25}{\frac{75}{4}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{25 \cdot 4}{75}

Nhân các số:

25 \cdot 4 = 100

= \frac{100}{75}

Triệt tiêu thừa số chung:

25

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

Giải

x + 2 = \frac{4}{3} : x = - \frac{2}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

Di chuyển

2

sang vế phải

x + 2 = \frac{4}{3}

Trừ

2

cho cả hai bên

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

Rút gọn

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

Rút gọn

x + 2 - 2 : x

x + 2 - 2

Thêm các phần tử tương tự:

2 - 2 = 0

= x

Rút gọn

\frac{4}{3} - 2 : - \frac{2}{3}

\frac{4}{3} - 2

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= - \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 3 + 4}{3}

- 2 \cdot 3 + 4 = - 2

- 2 \cdot 3 + 4

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= - 6 + 4

Cộng/Trừ các số:

- 6 + 4 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sec(a)= 38/13

sec (a) = \frac{38}{13}

tan(c)=0.6538

tan (c) = 0.6538

(sec^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)

(sec^{2} (a)) cos^{2} (a) = sin^{2} (a)

-2sin(x)+5sin^2(x)=0

- 2 sin (x) + 5 sin^{2} (x) = 0

sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0