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인기 있는 삼각법 >

sin^2(x)=|sin(x)|

해법

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

해법

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

도

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

대체로 해결

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

하게:

sin (x) = u

u^{2} = ∣ u ∣

u^{2} = ∣ u ∣ : u = - 1 or u = 0 or u = 1

u^{2} = ∣ u ∣

양과 음의 간격 찾기

에 대한 간격 찾기

∣ u ∣

u \geq 0

:

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

다시 쓰다

∣ u ∣

위한

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

절대 규칙 적용: 만약에

u \geq 0

그렇다면

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

:

u < 0, ∣ u ∣ = - u

다시 쓰다

∣ u ∣

위한

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

절대 규칙 적용: 만약에

u < 0

그렇다면

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

간격 식별:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

각 구간의 부등식 해결

u < 0, u \geq 0

u < 0

위한:

u = - 1

위해서

u < 0

다시 쓰다

u^{2} = ∣ u ∣

로

u^{2} = - u

u^{2} = - u : u = 0, u = - 1

u^{2} = - u

u

를 왼쪽으로 이동

u^{2} = - u

더하다

u

양쪽으로

u^{2} + u = - u + u

단순화

u^{2} + u = 0

u^{2} + u = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + u = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

숫자를 빼세요:

1 - 0 = 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

숫자 더하기/ 빼기:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= - 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 0, u = - 1

간격 결합

(u = - 1 or u = 0) and (u < 0)

중복 구간 병합

u = - 1 or u = 0 and u < 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

u = - 1 or u = 0

그리고

u < 0

u = - 1

u = - 1

u \geq 0

위한:

u = 0 or u = 1

위해서

u \geq 0

다시 쓰다

u^{2} = ∣ u ∣

로

u^{2} = u

u^{2} = u : u = 1, u = 0

u^{2} = u

u

를 왼쪽으로 이동

u^{2} = u

빼다

u

양쪽에서

u^{2} - u = u - u

단순화

u^{2} - u = 0

u^{2} - u = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} - u = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

숫자를 빼세요:

1 - 0 = 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 1, u = 0

간격 결합

(u = 0 or u = 1) and (u \geq 0)

중복 구간 병합

u = 0 or u = 1 and u \geq 0

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

u = 0 or u = 1

그리고

u \geq 0

u = 0 or u = 1

u = 0 or u = 1

솔루션 결합:

u = - 1 or (u = 0 or u = 1)

u = - 1 or (u = 0 or u = 1)

u = - 1 or u = 0 or u = 1

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = - 1 or sin (x) = 0 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 or sin (x) = 0 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

일반 솔루션

sin (x) = - 1

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

일반 솔루션

sin (x) = 1

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

1-cos^2(x)-sin^{22}(x)=0

1 - cos^{2} (x) - sin^{22} (x) = 0

cos(x/4)sin(x/4)=sqrt(3)sin(x/4)cos(x/4)

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

5cos(x)=1+2sin^2(x)

5 cos (x) = 1 + 2 sin^{2} (x)

tan(2x+1)=-cot(x+3)

tan (2 x + 1) = - cot (x + 3)

(4sec^2(x))/2 =-8sec(x)

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)