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人気のある三角関数 >

cos(8t)-5sin(8t)=0

解

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

解

t = \frac{0.19739 \dots}{8} + \frac{πn}{8}

+1

度

t = 1.41374 \dots^{\circ} + 22. 5^{\circ} n

解答ステップ

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (8 t) - 5 sin (8 t) = 0

cos (8 t), cos (8 t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{cos ( 8 t ) - 5 sin ( 8 t )}{cos ( 8 t )} = \frac{0}{cos ( 8 t )}

簡素化

1 - \frac{5 sin ( 8 t )}{cos ( 8 t )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 5 tan (8 t) = 0

1 - 5 tan (8 t) = 0

1

を右側に移動します

1 - 5 tan (8 t) = 0

両辺から

1

を引く

1 - 5 tan (8 t) - 1 = 0 - 1

簡素化

- 5 tan (8 t) = - 1

- 5 tan (8 t) = - 1

以下で両辺を割る

- 5

- 5 tan (8 t) = - 1

以下で両辺を割る

- 5

\frac{- 5 tan ( 8 t )}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}

簡素化

tan (8 t) = \frac{1}{5}

tan (8 t) = \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (8 t) = \frac{1}{5}

以下の一般解

tan (8 t) = \frac{1}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

解く

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn : t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

以下で両辺を割る

8

8 t = arctan (\frac{1}{5}) + πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 t}{8} = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

簡素化

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

t = \frac{arctan ( \frac{1}{5} )}{8} + \frac{πn}{8}

10進法形式で解を証明する

t = \frac{0.19739 \dots}{8} + \frac{πn}{8}

グラフ

人気の例

cos^2(x)+3sin(x)+1=0

cos^{2} (x) + 3 sin (x) + 1 = 0

(a^{0.2})/((cos^2(x))-cos^2(x)-1)=0

\frac{a ^{0.2}}{( cos ^{2} ( x ) ) - cos ^{2} ( x ) - 1} = 0

((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

(\frac{2 cos ( x )}{2 - 1}) (\frac{sin ( x )}{2 + 2}) = 0

4cos^2(x)+17sin(x)=8

4 cos^{2} (x) + 17 sin (x) = 8

cos^4(x)=1-8sin^2(x)cos^2(x)

cos^{4} (x) = 1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)