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인기 있는 >

2cos^2(a)tan(a)=tan(a)

해법

2 cos^{2} (a) tan (a) = tan (a)

해법

a = πn, a = \frac{3 π}{4} + 2 πn, a = \frac{5 π}{4} + 2 πn, a = \frac{π}{4} + 2 πn, a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

도

a = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, a = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 cos^{2} (a) tan (a) = tan (a)

빼다

tan (a)

양쪽에서

2 cos^{2} (a) tan (a) - tan (a) = 0

2 cos^{2} (a) tan (a) - tan (a)

요인:

tan (a) (2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1)

2 cos^{2} (a) tan (a) - tan (a)

공통 용어를 추출하다

tan (a)

= tan (a) (2 cos^{2} (a) - 1)

2 cos^{2} (a) - 1

요인:

(2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1)

2 cos^{2} (a) - 1

2 cos^{2} (a) - 1 (2 cos (a))^{2} - 1^{2}

로 다시 씁니다

2 cos^{2} (a) - 1

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} cos^{2} (a) - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= (2)^{2} cos^{2} (a) - 1^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} cos^{2} (a) = (2 cos (a))^{2}

= (2 cos (a))^{2} - 1^{2}

= (2 cos (a))^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (a))^{2} - 1^{2} = (2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1)

= (2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1)

= tan (a) (2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1)

tan (a) (2 cos (a) + 1) (2 cos (a) - 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

tan (a) = 0 or 2 cos (a) + 1 = 0 or 2 cos (a) - 1 = 0

tan (a) = 0 : a = πn

tan (a) = 0

일반 솔루션

tan (a) = 0

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = 0 + πn

a = 0 + πn

a = 0 + πn

해결 :

a = πn

a = 0 + πn

0 + πn = πn

a = πn

a = πn

2 cos (a) + 1 = 0 : a = \frac{3 π}{4} + 2 πn, a = \frac{5 π}{4} + 2 πn

2 cos (a) + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 cos (a) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

2 cos (a) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

2 cos (a) = - 1

2 cos (a) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (a) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( a )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

\frac{2 cos ( a )}{2} = \frac{- 1}{2}

\frac{2 cos ( a )}{2}

간소화하다 :

cos (a)

\frac{2 cos ( a )}{2}

공통 요인 취소:

2

= cos (a)

\frac{- 1}{2}

간소화하다 :

- \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

합리화합니다 :

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (a) = - \frac{2}{2}

cos (a) = - \frac{2}{2}

cos (a) = - \frac{2}{2}

일반 솔루션

cos (a) = - \frac{2}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = \frac{3 π}{4} + 2 πn, a = \frac{5 π}{4} + 2 πn

a = \frac{3 π}{4} + 2 πn, a = \frac{5 π}{4} + 2 πn

2 cos (a) - 1 = 0 : a = \frac{π}{4} + 2 πn, a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 cos (a) - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 cos (a) - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

2 cos (a) - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

2 cos (a) = 1

2 cos (a) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (a) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( a )}{2} = \frac{1}{2}

단순화

\frac{2 cos ( a )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 cos ( a )}{2}

간소화하다 :

cos (a)

\frac{2 cos ( a )}{2}

공통 요인 취소:

2

= cos (a)

\frac{1}{2}

간소화하다 :

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (a) = \frac{2}{2}

cos (a) = \frac{2}{2}

cos (a) = \frac{2}{2}

일반 솔루션

cos (a) = \frac{2}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = \frac{π}{4} + 2 πn, a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

a = \frac{π}{4} + 2 πn, a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

모든 솔루션 결합

a = πn, a = \frac{3 π}{4} + 2 πn, a = \frac{5 π}{4} + 2 πn, a = \frac{π}{4} + 2 πn, a = \frac{7 π}{4} + 2 πn

인기 있는 예

sin^2(x)+5sin(x)+5=0

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

cos (x) = - 0.814

3cos^2(x)-8cos(x)+4=sin^2(x)

3 cos^{2} (x) - 8 cos (x) + 4 = sin^{2} (x)

cos(x-45)=(-1)/2

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0 을 위해 해결하다

x, sin (x + \frac{r}{4}) + sin (x - \frac{r}{3}) = 0