he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove 8csc^2(x)-3cot^2(x)=3+5csc^2(x)

פתרון

prove

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x) = 3 + 5 csc^{2} (x)

עבוד על אגף שמאל

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

Rewrite using trig identities

8 csc^{2} (x) - 3 cot^{2} (x)

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

cot^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

= 8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

פשט את:

5 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 (csc^{2} (x) - 1)

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

הרחב את:

- 3 csc^{2} (x) + 3

- 3 (csc^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 3, b = csc^{2} (x), c = 1

= - 3 csc^{2} (x) - (- 3) \cdot 1

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 3 csc^{2} (x) + 3 \cdot 1

3 \cdot 1 = 3 :

הכפל את המספרים

= - 3 csc^{2} (x) + 3

= 8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) + 3

8 csc^{2} (x) - 3 csc^{2} (x) = 5 csc^{2} (x) :

חבר איברים דומים

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 5 csc^{2} (x) + 3

= 3 + 5 csc^{2} (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove sin^2(t)=(sin(t))^2

p ro v e sin^{2} (t) = (sin (t))^{2}

sin(2x)-2cos(x)=0,(0,2pi)

sin (2 x) - 2 cos (x) = 0, (0, 2 π)

sin (\frac{( 5 π )}{3})

sin (\frac{( 5 π )}{2})

sin (\frac{( 3 π )}{2})