arccsc((-2)/(sqrt(3)))

解

arccsc (\frac{- 2}{3})

- \frac{π}{3}

十進法表記

- 60

解答ステップ

arccsc (\frac{- 2}{3})

簡素化:

\frac{- 2}{3} = - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

有理化する

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= arccsc (- \frac{2 3}{3})

次のプロパティを使用する:

arccsc (- x) = - arccsc (x)

arccsc (- \frac{2 3}{3}) = - arccsc (\frac{2 3}{3})

= - arccsc (\frac{2 3}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arccsc (\frac{2 3}{3}) = \frac{π}{3}

arccsc (\frac{2 3}{3})

x 22 \frac{2 3}{3} 1 arccsc (x) \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arccsc (x) 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}