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arccos((57)/(sqrt(129*\sqrt{53))})

Solución

arccos (\frac{57}{129 \cdot 53})

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

arccos (\frac{57}{129 53})

Simplificar:

\frac{57}{129 53} = \frac{19 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{2279}

\frac{57}{129 53}

Factorizar

57 : 3 \cdot 19

Factorizar

57 = 3 \cdot 19

Factorizar

12953 : 34353

Factorizar

129 = 3 \cdot 43

= 3 \cdot 4353

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 34353

= \frac{3 \cdot 19}{3 43 53}

Cancelar

\frac{3 \cdot 19}{3 43 53} : \frac{3 \cdot 19}{43 53}

\frac{3 \cdot 19}{3 43 53}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 19}{3 ^{\frac{1}{2}} 43 53}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{19 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}{43 53}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{19 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{43 53}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{19 3}{43 53}

= \frac{3 \cdot 19}{43 53}

Simplificar

53

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5 3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 5 3^{\frac{1}{4}}

Racionalizar

Multiplicar por el conjugado

\frac{43}{43}

3 \cdot 1943 = 19129

3 \cdot 1943

Aplicar las leyes de los exponentes:

a b = a \cdot b

343 = 3 \cdot 43

= 19 3 \cdot 43

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 43 = 129

= 19129

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

4343 = 43

Multiplicar por el conjugado

\frac{5 3 ^{\frac{3}{4}}}{5 3 ^{\frac{3}{4}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 43 \cdot 5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 53

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

1

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Sumar:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 5 3^{1}

Aplicar la regla

a^{1} = a

= 53

= 43 \cdot 53

Multiplicar los numeros:

43 \cdot 53 = 2279

= 2279

= \frac{19 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{2279}

= \frac{19 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{2279}

= arccos (\frac{19 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{2279})

El dominio para

arccos (x)

- 1 \leq x \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

cosh(i)

cosh (i)

800sin(60)

800 sin (6 0^{\circ})

tanh(4)

tanh (4)

sin(2.5pi)

sin (2.5 π)

csc((7pi)/8)

csc (\frac{7 π}{8})