化简 (x^2-16)/(x^2+9x+20)*(x+5)/(x^2-7x+12)

解答

化简

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 9 x + 20} \cdot \frac{x + 5}{x ^{2} - 7 x + 12}

\frac{1}{x - 3}

求解步骤

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 9 x + 20} \cdot \frac{x + 5}{x ^{2} - 7 x + 12}

消掉

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} + 9 x + 20} : \frac{x - 4}{x + 5}

= \frac{x - 4}{x + 5} \cdot \frac{x + 5}{x ^{2} - 7 x + 12}

交叉约去公约数:

x + 5

= \frac{x - 4}{x ^{2} - 7 x + 12}

因式分解

x^{2} - 7 x + 12 : (x - 3) (x - 4)

= \frac{x - 4}{( x - 3 ) ( x - 4 )}

约分:

x - 4

= \frac{1}{x - 3}

s im pl i f y (4^{5})^{3}

s im pl i f y \frac{6 m ^{3} - 18 m ^{2} - 24 m}{15 m - 9 m ^{2}}

s im pl i f y 6 (- 5 n + 7)

s im pl i f y \frac{\frac{7 x}{x - 8}}{\frac{x ^{2} + 4 x - 32}{x ^{2} - 64}}

s im pl i f y (- 9) (- 7 - 100)