展開する ((1-x-y)^2)/2

解

展開する

\frac{( 1 - x - y ) ^{2}}{2}

x y - x + \frac{x ^{2}}{2} - y + \frac{y ^{2}}{2} + \frac{1}{2}

解答ステップ

\frac{( 1 - x - y ) ^{2}}{2}

(1 - x - y)^{2} = 2 x y - 2 x + x^{2} - 2 y + y^{2} + 1

= \frac{2 x y - 2 x + x ^{2} - 2 y + y ^{2} + 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x y - 2 x + x ^{2} - 2 y + y ^{2} + 1}{2} = \frac{2 x y}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 y}{2} + \frac{y ^{2}}{2} + \frac{1}{2}

= \frac{2 x y}{2} - \frac{2 x}{2} + \frac{x ^{2}}{2} - \frac{2 y}{2} + \frac{y ^{2}}{2} + \frac{1}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x y - x + \frac{x ^{2}}{2} - y + \frac{y ^{2}}{2} + \frac{1}{2}