展開する (8x^3+29x^2+28x-1)/((x+1)^2(x^2+2x-1))

解

展開する

\frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

\frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{x ^{4} + 4 x ^{3} + 4 x ^{2} - 1}

解答ステップ

\frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1

= \frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{( x ^{2} + 2 x + 1 ) ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

拡張

(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 2 x - 1) : x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 1

= \frac{8 x ^{3} + 29 x ^{2} + 28 x - 1}{x ^{4} + 4 x ^{3} + 4 x ^{2} - 1}