展开 (x+6)*(6+2x-6e^{-x})

解答

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(x + 6) \cdot (6 + 2 x - 6 e^{- x})

2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36

求解步骤

(x + 6) (6 + 2 x - 6 e^{- x})

打开括号

= x \cdot 6 + x \cdot 2 x + x (- 6 e^{- x}) + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x + 6 (- 6 e^{- x})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 6 x + 2 xx - 6 e^{- x} x + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x - 6 \cdot 6 e^{- x}

化简

6 x + 2 xx - 6 e^{- x} x + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x - 6 \cdot 6 e^{- x} : 2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36

= 2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36

e x p an d (2 e^{3 x} - e^{2 x}) (6 e^{3 x} - 2 e^{2 x})

e x p an d \frac{( 2 + 3 s + s ^{2} )}{( s ^{2} ( s + 3 ) )}

e x p an d cos (x^{2} + 2) \cdot 2 x (x^{2} + 2)

e x p an d (5 cos (θ) - 3 sin (x))^{2}

s im pl i f y 6 (\frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x)