展開する (x-2)(x+1)(x-3i)(x+3i)

解

展開する

(x - 2) (x + 1) (x - 3 i) (x + 3 i)

x^{4} - x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 18

解答ステップ

(x - 2) (x + 1) (x - 3 i) (x + 3 i)

拡張

(x - 2) (x + 1) (x - 3 i) (x + 3 i) : (x - 2) (x + 1) (x^{2} + 9)

= (x - 2) (x + 1) (x^{2} + 9)

FOIL方法

(x - 2) (x + 1)

を適用します:

x^{2} - x - 2

= (x^{2} - x - 2) (x^{2} + 9)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - x x^{2} - x \cdot 9 - 2 x^{2} - 2 \cdot 9

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 9 - x x^{2} - x \cdot 9 - 2 x^{2} - 2 \cdot 9 : x^{4} - x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 18

= x^{4} - x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 18