vereinfachen 1/2 log_{10}(a)-3log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{3}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - 3 lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{3})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (b^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (b^{3}) = lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{2}}}{b ^{3}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (b) - \frac{1}{2} (lo g_{10} (c) + 4 lo g_{10} (d)) + 5 lo g_{10} (h)

s im pl i f y 3 ln (10) - 4 ln (2) - ln (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{6}})

e x p an d ln (\frac{1 0 ^{- 4} x ^{- 2}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (k) + 2 ln (7 r)