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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{4}(x)-log_{4}(y)-1/2 log_{4}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (z)

Lösung

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (y) - \frac{1}{2} lo g_{4} (z)

2 lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{2})

- \frac{1}{2} lo g_{4} (z) = - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2}) - lo g_{4} (y) = lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{4} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{4} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{4} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}}

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{2}} = a

z^{\frac{1}{2}} = z

= lo g_{4} (\frac{x ^{2}}{y z})

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{5}((sqrt(3x+2))/(x+1))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{3 x + 2}{x + 1})

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s im pl i f y ln (\frac{e ^{x l n (2)}}{2})

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s im pl i f y lo g_{10} (1000 y)

vereinfachen ln(3e^x)

s im pl i f y ln (3 e^{x})

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