vereinfachen ln(x^5)-3ln(\sqrt[3]{x^4})

Lösung

vereinfachen

ln (x^{5}) - 3 ln (3 x^{4})

ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (x^{5}) - 3 ln (3 x^{4})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3 x^{4}) = ln ((3 x^{4})^{3})

= ln (x^{5}) - ln ((3 x^{4})^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln ((3 x^{4})^{3}) = ln \frac{x ^{5}}{( 3 x ^{4} ) ^{3}}

= ln \frac{x ^{5}}{( 3 x ^{4} ) ^{3}}

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{( 3 x ^{4} ) ^{3}} : x

= ln (x)

e x p an d lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

s im pl i f y ln (12 x)

s im pl i f y lo g_{b} (9) + 3 lo g_{b} (2)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)