簡約 log_{10}((x^5)/(z\sqrt[3]{y^2)})

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z 3 y ^{2}})

5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2})

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z 3 y ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z 3 y ^{2}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z 3 y^{2})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z 3 y^{2})

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (z 3 y^{2}) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 y^{2})

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 y^{2}))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 y^{2})) = - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2})

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{2})