vereinfachen 3/2 log_{10}(a)+5/2 log_{10}(b)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} lo g_{10} (a) + \frac{5}{2} lo g_{10} (b)

lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{5}{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} lo g_{10} (a) + \frac{5}{2} lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}}) + \frac{5}{2} lo g_{10} (b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{\frac{5}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}}) + lo g_{10} (b^{\frac{5}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}}) + lo g_{10} (b^{\frac{5}{2}}) = lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{5}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{5}{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (k - 4)

s im pl i f y ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{3 x}}{2 ^{4 x}})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) - 3 lo g_{2} (y)

s im pl i f y 21 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (8)