簡約 5ln(x)+3ln(y)-2ln(z)

解

簡約

5 ln (x) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

解答ステップ

5 ln (x) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{5}) + ln (y^{3}) - 2 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{3}) = ln (x^{5} y^{3})

= ln (x^{5} y^{3}) - 2 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{5} y^{3}) - ln (z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{3}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{2}})