簡約 log_{19}((\sqrt[3]{10})/(n^2m))

解

簡約

lo g_{19} (\frac{3 10}{n ^{2} m})

lo g_{19} (310) - 2 lo g_{19} (n) - lo g_{19} (m)

解答ステップ

lo g_{19} (\frac{3 10}{n ^{2} m})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{19} (\frac{3 10}{n ^{2} m}) = lo g_{19} (310) - lo g_{19} (n^{2} m)

= lo g_{19} (310) - lo g_{19} (n^{2} m)

簡素化

lo g_{19} (n^{2} m) : 2 lo g_{19} (n) + lo g_{19} (m)

= lo g_{19} (310) - (2 lo g_{19} (n) + lo g_{19} (m))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{19} (n) + lo g_{19} (m)) = - 2 lo g_{19} (n) - lo g_{19} (m)

= lo g_{19} (310) - 2 lo g_{19} (n) - lo g_{19} (m)