vereinfachen 2log_{10}(x)+3log_{10}(y)-4log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (x^{2} y^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (z^{4}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{a 3 b}{c ^{4}})

s im pl i f y 6 ln (x) + 5 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y lo g_{2} (k^{2} - 4) - lo g_{2} (k - 2)

s im pl i f y lo g_{10} (9) + 3 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x^{3} y) - 3 lo g_{10} (x y^{2})