vereinfachen-2(log_{10}(15)+1/2*log_{10}(1/9))

Lösung

vereinfachen

- 2 (lo g_{10} (15) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{1}{9}))

- 2 lo g_{10} (5)

Dezimale

- 1.39794 \dots

Schritte zur Lösung

- 2 (lo g_{10} (15) + \frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{1}{9}))

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{1}{9}) = lo g_{10} ((\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}})

= - 2 (lo g_{10} (15) + lo g_{10} ((\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (15) + lo g_{10} ((\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (15 (\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}})

= - 2 lo g_{10} (15 (\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

15 (\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}} : 5

= - 2 lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x^{8})

s im pl i f y 6 lo g_{8} (11) - 30 lo g_{8} (3)

s im pl i f y lo g_{a} (x^{2}) + 3 lo g_{a} (x) - 2 lo g_{a} (4 x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{c 3 d}{e ^{4}})

s im pl i f y 3 ln (3) + 3 ln (y)