vereinfachen 5ln(x)+4ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{4}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (x^{5}) + ln (y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{4}) = ln (x^{5} y^{4})

= ln (x^{5} y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{5} y^{4}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{4}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{4}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{4}}{z ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x + 2}{x - 3})

s im pl i f y 4 ln (2) - \frac{1}{2} ln (25)

s im pl i f y ln (\frac{67}{150})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{c}{64})

s im pl i f y - (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - (\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4})