化简-3(1/2 ln(2^2-9)-1/2 ln((-2)^2-9))

解答

化简

- 3 (\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) - \frac{1}{2} ln ((- 2)^{2} - 9))

0

求解步骤

- 3 (\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) - \frac{1}{2} ln ((- 2)^{2} - 9))

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2^{2} - 9) = ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}})

= - 3 (ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln ((- 2)^{2} - 9))

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ((- 2)^{2} - 9) = ln (((- 2)^{2} - 9)^{\frac{1}{2}})

= - 3 (ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - ln (((- 2)^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) - ln (((- 2)^{2} - 9)^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( ( - 2 ) ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

= - 3 ln \frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( ( - 2 ) ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}

\frac{( 2 ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}}{( ( - 2 ) ^{2} - 9 ) ^{\frac{1}{2}}} = 1

= - 3 ln (1)

化简

ln (1) : 0

= - 3 \cdot 0

使用法则

0 \cdot a = 0

= 0

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 3})

j o in \frac{ln ( \frac{9}{1024} )}{2 ln ( \frac{243}{16} )}

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1 - x}{x ^{2} + 1 + x})

e x p an d lo g_{8} (\frac{4 5}{6})