簡約 (2)log_{10}(3x^2)-log_{10}(2x^2-1)

解

簡約

(2) lo g_{10} (3 x^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1)

lo g_{10} (\frac{9 x ^{4}}{2 x ^{2} - 1})

解答ステップ

(2) lo g_{10} (3 x^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1)

規則を適用する:

(a) = a

(2) = 2

= 2 lo g_{10} (3 x^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (3 x^{2}) = lo g_{10} ((3 x^{2})^{2})

= lo g_{10} ((3 x^{2})^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((3 x^{2})^{2}) - lo g_{10} (2 x^{2} - 1) = lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{2} ) ^{2}}{2 x ^{2} - 1})

= lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{2} ) ^{2}}{2 x ^{2} - 1})

簡素化

(3 x^{2})^{2} : 9 x^{4}

= lo g_{10} (\frac{9 x ^{4}}{2 x ^{2} - 1})