化简 2log_{10}(2)+2log_{10}(3)

解答

化简

2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (3)

2 lo g_{10} (6)

十进制

1.55630 \dots

求解步骤

2 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (3)

2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{2})

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (3^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (2^{2} \cdot 3^{2})

= lo g_{10} (2^{2} \cdot 3^{2})

2^{2} \cdot 3^{2} = 36

= lo g_{10} (36)

因式分解数字:

36 = 6^{2}

= lo g_{10} (6^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (6^{2}) = 2 lo g_{10} (6)

= 2 lo g_{10} (6)

s im pl i f y 2 ln (x) + 5 ln (y) - 6 ln (z)

s im pl i f y x ln (2) + 5 ln (x - 1) - 2 ln (x + 3)

s im pl i f y ln (\frac{243}{625})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{5}}{11})

s im pl i f y \frac{1}{5} ln (2) + \frac{4}{5} ln (\frac{3}{4})