化简-1/2 ln|e^y|+1/2 ln|e^y-2|

解答

化简

- \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣

ln (\frac{∣ e ^{y} - 2 ∣}{e ^{y}})

求解步骤

- \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ e^{y} ∣ = ln (∣ e^{y} ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ e^{y} ∣^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ e^{y} - 2 ∣ = ln (∣ e^{y} - 2 ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ e^{y} ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ e^{y} - 2 ∣^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ e^{y} - 2 ∣^{\frac{1}{2}}) - ln (∣ e^{y} ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ e ^{y} - 2 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ e ^{y} ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ e ^{y} - 2 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ e ^{y} ∣ ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{∣ e ^{y} - 2 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ e ^{y} ∣ ^{\frac{1}{2}}} : \frac{∣ e ^{y} - 2 ∣}{e ^{y}}

= ln (\frac{∣ e ^{y} - 2 ∣}{e ^{y}})

s im pl i f y lo g_{10} (w^{6} u \cdot v)

e x p an d lo g_{3} ((\frac{4 x}{y})^{2})

s im pl i f y ln (x^{14} 6 - x)

s im pl i f y lo g_{10} (256 x^{8})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (5) - lo g_{10} (3)