化简 8log_{10}(x)-7log_{10}(x+1)

解答

化简

8 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (x + 1)

lo g_{10} (\frac{x ^{8}}{( x + 1 ) ^{7}})

求解步骤

8 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{8})

= lo g_{10} (x^{8}) - 7 lo g_{10} (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} ((x + 1)^{7})

= lo g_{10} (x^{8}) - lo g_{10} ((x + 1)^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{8}) - lo g_{10} ((x + 1)^{7}) = lo g_{10} (\frac{x ^{8}}{( x + 1 ) ^{7}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{8}}{( x + 1 ) ^{7}})

s im pl i f y lo g_{4} (10) + lo g_{4} (7) + 4 lo g_{4} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{π - 0.1}{1 0 ^{- 6}})

e x p an d lo g_{b} (7 x \cdot 2 y)

s im pl i f y 1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 3)