vereinfachen log_{10}((x^5)/(sqrt(z)y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y})

5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z y)

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z y)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (z y) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (x) - ln (12)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{x + 4})

s im pl i f y lo g_{10} (m) + lo g_{10} (n) - lo g_{10} (p)

e x p an d lo g_{4} (\frac{64}{y})

s im pl i f y lo g_{b} (80) - lo g_{b} (5)